Modern business organizations are facing a multidimensional problem of creating an accounting information system is a multidimensional problem. The presence of mathematics in solving such problems is often a necessity, which is why, in this case, mathematical relations

Presence of mathematics in solving such problems is often a necessity, which is why, in this case, mathematical relations using Boolean algebra represent the basis for solving problems related to the development and functioning of an adequate accounting information system.

Uvod

Uvođenje i primena računara u preduzeće dovode i do odgovarajućih organizacionih promena. Ove promene se odnose i na finansijsku i na računovodstvenu funkciju. Stepen organizacionih promena uslovljen je veličinom i organizacionim specifičnostima preduzeća (Weber, 2020). U zavisnosti od toga opredeljuje se na prvom mestu i uloga organizacionog dela u kojem se obavljaju informatički poslovi odnosno poslovi obrade podataka (Milojević et al., 2013).

Upravljanje poslovanjem preduzeća u savremenim uslovima, bez adekvatne informatičke osnove nezamislivo je u savremenim uslovima poslovanja. Današnje vreme koje se karakteriše informacijama, kao osnovom uspeha to višestruko dokazuje, posebno imajući u vidu da su znanje i informacije moćan i neophodan resurs bez kojeg nema napretka.

U zavisnosti od toga kako se informacije iskazuju moguće je govoriti o kvantitativnim i kvalitatitivnim informacijama. I jedne i druge su bitne za donošenje poslovnih odluka. Kvantitativne finansijske informacije su u osnovi vezane za računovodstveni informacioni sistem(Asatiani, et al., 2019; Tingey-Holyoak, et al., 2021; Mihajlović & Vidić, 2019).

Računovodstveni informacioni sistem se sastoji od finansijskog računovodstva, računovodstva troškova i upravljačkog računovodstva koji su inkorporirani u jednu zaokruženu celinu koja koja ima za cilj prikupljanje, obradu generisanje informacija primarno vezanih uz finansijske transakcije(Stević, 2018). Ovaj sistem je deo ukupnog informacionog sistema preduzeća u okvir kojeg su primarno evidentirane sve poslovne transakcije koje se mogu kavntitativno izraziti.

Osnovne komponente računovodstvenog informacionog sistema

Računovodstveni informacioni sistem je podsistem poslovnog informacionog sistema, koji obuhvata više različitih komponenti, a najčešće(Kocsis, 2019):

· Finansijsko knjigovodstvo

· Kupce

· Dobavljače

· Knjogovodstvo osnovnih sredstava

· Materijalno knjigovodstvo

· Knjigovodstvo gotovih proizvoda

· Pogonsko knjigovodstvo i

· Obračun plata.

Finansijsko knjigovodstvo konsoliduje podatke iz svih ostalih aplikacija i periodično generiše finansijske izveštaje preduzeća. Poslovne pronmene se najpre hronološki registruju u dnevniku, a zatim se transferišu u odgovarajuće analitičke evidencije. Sumari iz analitičkih evidencija se prenose u finansijsko knjigovodstvo, odnosno predstavljaju osnovne inpute(Mihajlović, et al., 2020).

Finansijsko knjigovodstvo je sačinjeno od podataka o svakom kontu iz kontnog plana i to: broj konta, naziv konta, klasifikacija konta, promet, tekući saldo i saldo prethodnog perioda.

Podaci unutar finansijskog knjigovodstva se stalno ažuriraju.

Aplikacija kupci obuhvata podatke o potraživanjima iz poslovnih odnosa. Inputi su podaci o izlaznim fakturama, zatim podaci o naplati i podaci o usaglašavanju iznosa potraživanja sa kupcima koja nastaju zbog grešaka u fakturisanju, vraćanje robe, otpisu potraživanja i dr(Mihajlović et al., 2021).

Osnovni podaci u ovoj aplikaciji odnose se na kupce, pri čemu se ažuriranje vrši unošenjem podataka iz novih faktura i podataka o naplati i usaglašavanju salda.

Dobavljači su aplikacija koja obuhvata podatke o obavezama preduzeća nastalim iz poslovnih odnosa. Ulazne podatke predstavljaju podaci o ulaznim fakturama, zatim podaci o izmirenju obaveza i podaci o usaglašavanju iznosa obaveza sa dobavljačima. Ovde se nalaze podaci o svakom dobavljaču. Ažuriranje baze podataka obavlja se unošenjem podataka iz novih faktura i podataka o izmirenju obaveza i usaglašavanja salda.

Knjigovodstvo osnovnih sredstava je aplikacija koja obuhvata podatke o imovini preduzeća koja ima karakter osnovnog sredstva. Osnovne inpute u ovu aplikaciju čine podaci o nabavci o nabavci osnovnih sredstava, o njihovoj prodaji i o obračunu amortizacije(Parnicki & Marić, 2020).

Bazu podataka ove aplikacije čine podaci o svakom osnovnom sredstvu. Ažuriranje baze podataka obavlja se unošenjem podataka o nabavci i prodaji osnovnih sredstava, kao i podataka o obračunatoj amortizaciji.

Materijalno knjigovodstvo je aplikacija koja obuhvata podatke o karakteristikama, količinama, cenama i vrednosti svih vrsta sirovina, materijala, sitnog inventara i energenata. Osnovne ipute u ovu aplikaciju čine podaci o prijemu na zalihe, izdavanju sa zaliha i popisu zaliha(Kumar, et al., 2020; Ilić & Tasić, 2021). Ažuriranje baze podataka obavlja se unošenjem podataka o prijemu na zalihe i izdavanju sa zaliha, kao i podataka o popisu stvarnog stanja.

Knjigovodstvo gotovih proizvoda je aplikacija koja obuhvata podatke o gotovim proizvodima na zalihama. Osnovne inpute u ovu aplikaciju čine podaci o prijemu na zalihe i izdavanju sa zaliha svih vrsta gotovih proizvoda. Ažuriranje baze podataka obavlja se unošenjem podataka o novim primanjima i izdavanjima(Maksimović, et al., 2020).

Pogonsko knjigovodstvo je aplikacija koja obuhvata podatke o troškovima. Osnovne inpute u ovu aplikaciju čine podaci o proizvodnji, o pojedinim vrstama direktnih trškova, o amortizaciji i o troškovima upravno-prodajne režije.

Obračun plata je aplikacija koja obuhvata podatke o zaposlenim radnicima injihovim platama. Osnovne inpute u ovu aplikaciju čine podaci o svakom zaposlenom i podaci potrebni za obračun plate(Milojević, Mihajlović, 2020).

S obzirom da je preduzeće, čiji je računovostveni sistem sastavni deo, dinamičan i stohastičan sistem, stalno se dešavaju promene unutar i oko preduzeća. Zato se računovodtsvnei informacioni sistem nakon razvijanja mora prilagođavati stalnim promenama.

Metodologija istraživanja

U problemu se pojavljuje varijabla (x) koja je diskontinuirana, jer se broj modula uzima kao ceo broj. (Đurković V., i dr. 2018.) Varijable su povezane u opsegu kako i u kom rasponu se menjaju, odnosno kakve relacije i odnosi postoje između varijabli.

Zavisnost varijable (y) od druge varijable (x) gde su vrednosti određene, i kada su poznate vrednosti te druge varijable uspostavlja se međuzavisnost koja se označava kao funkcija.

Za rešavanje postavljenog problema koristiće se iskazni račun, u kome se iskazi klasifikuju u tri grupe zavisno od istinitosti u tabličnoj koloni, na taj način imamo: tautologiju, ako je tačnost u poslednjoj koloni tablice bez obzira na tačnost sastavnih iskaza; kontradikciiju ako je netačnost u poslednjoj koloni iskaz je lažan bez obzira na tačnost sastavnih iskaza i iskazi čija tačnost zavisi od tačnosti komponenata (Stojanović i Stanojević, 2017).

Prulikom rešavanja problema polazi se od pretpostavki odnosno hipoteza, a kao rezultat dobija se iskaz.

Pretpostavke proizilaze iz praktične primene računovodstvenog informacionog sistema, i one glase: svaki modul unutar sistema se razvija nezavino od ostalih, ali si moduli zajedno treba da čine integrisani sistem (Trigo, et al., 2016).

Izvođenje rešenja

Kroz primer Bulove algebre i njene definicija, doći će se do zaključka da li je moguća primena algebre u kreiranju i uspostavljanju računovdstvenog informaciong sistema.

Primenom logike i samim procesom zaključivanja kroz upotrebu tvrdnji koje mogu biti istinite, odnosno tačne ili neistinite odnosno netačne, na jedan složen i kompleksan način se dolazi do ogvora da je primena Bulove algebre moguća i u računovodstveni informacioni sistem. Kako je primarna upotreba ove algebre, odnosno njenih logičkih funkcija u računarskim naukama, naročito onim koje se bave programskim jezicima, sledećim primerom se može potvrditi upotreba logičkih funkcija i u računovodstvenim informacionom sistemu.

Logičkioperator za funkciju ILI je ᴗ ili+, pa se funkcija ILI sa n promenljivih može iskazati kao:

Y ᴗ x1 ᴗ x2 ᴗ x3 ᴗ x3 ᴗ ... ᴗ xn , ili u obliku

Y ᴗ x1 ᴗ x2 ᴗ x3 ᴗ x3 ᴗ ... ᴗ xn

Iz ovog se zaključuje da izraz za ovu funkciju glasi: Output će imati stanje 1, ako je bar jedan od inputa u stanju 1 ili output će imati stanje 0, ako su svi inputi u stannju 0. (E. Mendelson, 1970).

Logički operator za funkciju I je Ù ili ·, pa se funkcija I sa n promenljivih može iskazati kao:

Y Ù x1 Ù x2 Ù x3 Ù x3 Ù... Ù xn , ili u obliku

Y Ù x1 Ù x2 Ù x3 Ù x3 Ù ... Ù xn

Iz ovog se zaključuje da izraz za ovu funkciju glasi: Output će imati stanje 1, ako su svi inputa u stanju 1 ili output će imati stanje 0, ako je bar jedan od ulaza u stannju 0. (Z. Mijajlović, 1977)

Logički operator za funkciju negacije ili komplementa je ¯¯ pa se ona može iskazati kao: ¯¯Y = A .

Iz ovog se zaključuje da izraz za ovu funkciju glasi: Output će imati stanje 1, ako je inputa u stanju 0 ili output će imati stanje 0, ako je ulaza u stannju 1. (K. Gilezan & B. Latinović, 1977)

Uvedimo u Bulovu algebru (B, ∪, •, −) binarnu relaciju 6 (manje ili jednako) na sledeći način:

Za elemente x, y iz B kažemo da je x 6 y ako i samo ako x ∪ y = y. Sada ćemo pokazati relacije koje se odnose na ovu Bulovu algebru. x 6 y ⇔ x • y = x

(⇒): x 6 y ⇒ x • y = x

(1) x 6 y (pretpostavka od koje polazimo kako bismo dokazali implikaciju)

(2) x ∪ y = y (direktno sledi iz definicije algebre)

(3) x • y = x • y (identitet koji važi: a = a)

(4) x • (x ∪ y) = x • y (u drugi korak ubacujemo x sa leve strane to jest zamenjujemo (2) u (3))

(5) x = x • y (primenjujemo identitet I8* na korak (4)) (⇐): x 6 y ⇐ x • y = x

(1) x = x • y (pretpostavka od koje polazimo kako bismo dokazali implikaciju)

(2) x ∪ y = x ∪ y (identitet koji važi: a = a)

(3) x ∪ y = (x • y) ∪ y (zamena (1) u (2))

(4) x ∪ y = y ∪ (y • x) (komutacija identiteta I1 i I1*)

(5) x ∪ y = y (primenjujemo identitet I8 na korak (4))

(6) x 6 y (direktno sledi iz definicije) (J. Đorđević, Z. Radivojević, D. Drašković, Ž. Stanisavljević, M. Punt, K.Milenković, 2017)

Na osnovu primene ovako iznetih funkcija Bulove algebre potrebno je u toku kreranja računovodstvenog informacionog sistema uvažiti veliki broj faktora. Treba uzeti u obzir delatnost, veličinu i lokaciju preduzeća, te ih na odgovarajući način dovesti u vezi i primenom funkcija zaključiti kakav će razultat biti. Za mala preduzeća je karakteristično da nemaju zaposlene računovođe, pa i nemaju mogućnost za organizaciju RIS-a, te je to potrebno Bulovom algebrom potvrditi. Ovakva preduzeća za računovodstvene usluge su oslenjena na razne knjigovodstvene servise. Kada se sa druge strane posmatraju velika preduzeća, u okviru njihove organizacije RIS-a nalaze se značajno složenije organizacione strukture sa velikim brojem zaposlenih. Takođe, preduzeća koja su svoju delatnost proširila unutar jedne države, pa čak i van granica iste imaće drugačiju organizacionu strukturu RIS-a nego li kada se delatnost obalja na jednom mestu. Posebno značajni faktori koji uslovljavaju razvoj i strukturu RIS-a unutar preduzeća su finansijska moć i tehnička osposobljenost jer od njih zavisi mogućnost unapređenja ovog sistema. Veoma često, savremeni načini poslovanja i odgovarajuća finansijska moć, podržana tenološkom osposobljenošću omogućavaju racionalnije poslovanje, a samim tim i racionalnije obavljanje računovodstvenih poslova (Mamić Saćer & Žager, 2008).

Činioci kvaliteta RIS-a

Polazeći od činjenice da je RIS sastavni deo celokupnog poslovnog sistema preduzeća, od njegovog kvaliteta zavisi ukupni kvalitet proizvoda i usluga tog preduzeća(Hadid, Al-Sayed, 2021). Kvalitet RIS-a postiže se celokupnim usvajanjem pozitivnih performansi i otklanjanjem nepravilnosti u preduzeću. Prilikom ocene kvaliteta sistema najčešće se polazi od koristi, odnosno od merenja pozitivnih vidljivih efekata sa jedne strane i ograničavajućih faktora sa druge strane. Postoji veliki broj činilaca koji utiču na kvalitet RIS-a(Milojević et al., 2019).

Ostvarivanje određenog stepena kvaliteta RIS-a neophodno je u preduzeću uspostaviti određeni sistem upravljanja kvalitetom. Iz kvaliteta RIS-a proizilazi kvalitet celokupnog preduzeća, kroz niz elemenata(Vukša, 2017).

Kvalitet RIS-a doprinosi povećanju ukupne vrednosti preduzeća, kroz smanjenje troškova i skraćenja potrebnog vremena za obradu dovoljne količine podataka. Upotrebom informacionih tehnologija u računovodstvu obezbeđuje se kontinuirano stvaranje ažurnih, tačnih pravovremenih i dostupnih informacija.

Zaključak

Računovodstveni informacioni sistem treba pre svega da obezbeđuje za korisnike pouzdane i značajne informacije. Kreiranje velike količine različitih informacija, uz korišćenje adekvatne informaciono-tehnološke osnove obezbeđuje se u kratkom vremenskom periodu. Posebno je značajno da informacija koja je kreirana u ovakvom sistemu bude i značajna za korisnike RIS-a. Ovakva informacija mora da poseduje određene karakteristike i to da bude pravovremena, da obezbeđuje mogućnost da se na osnovu nje predvidi određeno stanje kao i dobijanje značajnih pokazatelja kojima će se ukazati na eventualna odstupanja. Upravo su ovakve informacije osnova za donošenje pravovremenih poslovnih odluka svakog preduzeća.

Imajući u vidu sve navedeno kvalitet dobijenih računovodstvenih informacija zavisi pre svega od kvaliteta organizacije RIS-a. Uspešno poslovanje preduzeća zahteva odgovarajuću informacionu osnovu koja mora da uvažava tokove informacija i informacionih zahteva. Samo takav RIS obezbeđuje donošenje dobrih poslovnih odluka.